Ein Hauptcharakteristikum der mathematischen Erkenntnis ist zum Einen, dass sie völlig unabhängig von äußerer, sinnlicher Wahrnehmung gewonnen wird, zum Andern, dass sie wie kaum eine andere Wissenschaft dazu geeignet ist, sinnlich Wahrnehmbares exakt zu beschreiben  Die Mathematik gründet somit auf absolut wertfreien Erkenntnissen, findet ihre Anwendung aber in unserem Lebensalltag in jedem Moment, wo wir etwas zahlenmäßig erfassen.

Die Mathematik dient aber nicht nur, sie bedient sich auch. Um sichtbar zu werden, bedient sie sich der Zahl und einer sehr reglementierten Formensprache, die einen streng logischen Aufbau besitzt und über ein abstrahierendes Denken erfassbar wird. An ihr üben wir das kausale Denken. Mit den Mitteln der Geometrie können wir dieses Denken anschaulich machen und für dessen Richtigkeit sichtbare Nachweise erbringen. Mit ihrer Hilfe können wir unser Denken in die größtmögliche Bewegung versetzen. 

Durch alle Klassen hindurch wird das bildhafte Element ständiger Begleiter und Helfer bei den Begriffsbildungen sein, aber nur, um die hinter der Anschauung verborgenen Erkenntnisse hervorleuchten zu lassen, um diese leichter fassen zu können.